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24/06/2009

Fazer contas na era da calculadora

O professor iniciou a aula distribuindo uma folha com um problema: Tês amigos lancharam na pastelaria do seu bairro. Ao pedirem a conta o empregado disse quee eram 30 euros. Cada entregou uma nota de 10 euros. O empregado entregou o dinheiro ao patrão que estava junto da caixa registadora e este disse que , por aqueles clientes serem antigos e com bons consumos, a conta ficava nos 25 euros, e entregou 5 euros aos empregado para lhes devolver Perante isso, o empregado, para facilitar as contas de divisão por três, ficou com 2 euros e entregou 3 aos clientes.

Fazendo as contas, verifica-se que depois da conta de 30 euros ser reduzida para 25, e da devolução dos 3 euros, cada cliente pagou 9 euros o que perfaz 27 euros, a somar a isso, o empregado ficou com 2 o que perfaz 29 euros e pergunta-se onde está o euro que falta para os 30.

Ao fim da aula nenhuma aluno tinha respondido à pergunta. O professor disse que pensassem nisso em casa e, se precisassem, pedissem ajuda a familiares e amigos. No dia seguinte voltariam ao problema.

E você, sabe responder?


No dia seguinte, não havia resposta e, então, o professor explicou.

O problema é simples. Não falta nada. Houve apenas um mau emprego da calculadora, porque ela faz contas depressa, mas não pensa que contas devem se r feitas. Não sabe se deve somar ou subtrair, se deve multiplicar ou dividir.

Vejamos: cada cliente pagou 9 € o que multiplicado por 3 perfaz 27€, dos quais, 25€ foram destinados ao patrão da pastelaria e os restantes 2€ ficaram nas mãos do empregado. Portanto, ficou tudo certo.

05/07/2008

Ilusionismo usa a estatística como ferramenta

O aumento das capacidades em Matemática, por parte dos estudantes nacionais, é hoje um dos pontos fortes da Comunicação social, intitulado como milagre. A preocupação exagerada com as estatísticas e a sua manipulação, para impressionar os incautos, estão a tomar proporções de escândalo.

Por um lado, as manigâncias da estrutura governamental da Educação conseguiram que, num simples ano, os jovens portugueses do secundário ultrapassassem as suas dificuldades com a Matemática e de uma média de 9,4 passaram para 12,5. E, ainda mais positivo, parece ser o facto das próprias reprovações terem baixado de 18% para 7%.

Parece um duplo êxito! Mas a Associação Portuguesa de Matemática, obviamente, desconfia. Cotejando estes dados com declarações pouco caras de representantes do ministério, fica-se na dúvida de existir uma mudança de critérios, agora mais "amigos" na avaliação da ignorância.

São sinais claros de que os governantes pretendem mostrar a convergência com a Europa através de um simples exercício numérico. Para eles, se as estatísticas forem melhores e permitirem comparações mais favoráveis com a Europa, tudo será mais bonito! Tem se visto nas declarações dos responsáveis pela Saúde, pela Justiça, pela Segurança Interna, etc.

Sobre este título, sugere-se a leitura de:
Milagre na matemática
Alunos internos chegam aos 14 valores de média na Matemática
Exames Nacionais: Taxa de chumbos a Matemática A cai para 7%

No entanto, as estatísticas não podem ser totalmente manipuladas nem escondidas e, assim, aparecem notícias como as seguintes:

Receitas de IMI subiram 50% entre 2003 e 2007
Promessas fiscais de José Sócrates para as famílias terão efeitos marginais
Quase metade dos portugueses está vulnerável à pobreza
Portugal é o país da "Europa rica" com mais desigualdades salariais

O conhecimento da Matemática permite à população não se deixar enganar pelas estatísticas que lhes são atiradas à cara. Talvez por isso tenha havido tanto cuidado em não lhes dar muita sabedoria sobre esta disciplina.